En prenant le passage qui s’ouvre au n° 1 de la rue du palais on arrive dans une cour jadis bordée d’arcades qui formait le cloître de l’archevêché.
L’extrémité de la cour est fermée par le corps de logis principal de l’ancien palais et par la chapelle des archevêques : Saint-Nicolas. Fondée en 1170, elle fut reconstruite dans son état actuel au XVe siècle ainsi que les bâtiments du Palais. Cette époque est attestée par les armes des archevêques Charles de Neufchâtel (1463-1498) et François de Busleiden (1498-1502) que l’on voit un peu partout.
Le cloître abrite aujourd’hui le rectorat de Besançon.
On peut admirer sur la façade de la chapelle une belle fenêtre de style gothique flamboyant ainsi qu’un escalier soutenu par une voûte étoilée.
Répertorié aux Monuments Historiques en 1908.
